Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Ρίχνεις φως πάνω σε ένα μέταλλο και βγαίνουν ηλεκτρόνια. Κάτω από μια συγκεκριμένη συχνότητα όμως δεν βγαίνει ούτε ένα, όσο δυνατή κι αν είναι η δέσμη. Εδώ αλλάζεις τη συχνότητα, το μέταλλο και την ένταση, και βλέπεις ταυτόχρονα τι κάνουν τα φωτόνια στη σκηνή, πού βρίσκεσαι πάνω στην ευθεία K ως προς f, και πόσα ηλεκτρόνια έχουν βγει ως τώρα. Ανοίγει σε υπολογιστή και σε κινητό, δωρεάν και χωρίς λογαριασμό.

Τι μπορείς να αλλάξεις

Συχνότητα ακτινοβολίας f. Είναι η μία και μοναδική παράμετρος που καθορίζει την ενέργεια κάθε φωτονίου, E = hf. Καθώς τη σέρνεις, το χρώμα των φωτονίων στη σκηνή αλλάζει πραγματικά: κόκκινο χαμηλά, ιώδες ψηλά, και έξω από το ορατό γράφει «υπέρυθρο» ή «υπεριώδες», γιατί εκεί το φως δεν έχει χρώμα που να βλέπεις.

Μέταλλο. Λίθιο, Βάριο ή Βολφράμιο, με τα έργα εξαγωγής που δίνει το σχολικό βιβλίο. Κάθε μέταλλο έχει δικό του κατώφλι. Άλλαξέ το και δες τον χρυσό δείκτη να πηδάει από τη μία ευθεία στην άλλη.

Ένταση φωτός I. Πόσα φωτόνια πέφτουν κάθε δευτερόλεπτο. Ανέβασέ την και θα δεις περισσότερα φωτόνια στη σκηνή, πιο απότομη τη γραμμή του πλήθους, και την κινητική ενέργεια K να μένει καρφωμένη στην ίδια τιμή.

Τι να προσέξεις

Κάτω από τη συχνότητα κατωφλίου δεν βγαίνει τίποτα. Βάλε λίθιο, κατέβασε το f στο κόκκινο και ανέβασε την ένταση στο τέρμα. Τα φωτόνια συνεχίζουν να πέφτουν, η γραφική του πλήθους μένει καρφωμένη στο μηδέν. Αυτό ακριβώς δεν μπορούσε να εξηγήσει η κλασική θεωρία, και γι' αυτό χρειάστηκε το φωτόνιο.

Ένα φωτόνιο, ένα ηλεκτρόνιο. Κάθε φωτόνιο δίνει όλη του την ενέργεια hf σε ένα μόνο ηλεκτρόνιο. Δεν μαζεύονται δύο μικρά φωτόνια για να κάνουν τη δουλειά ενός μεγάλου. Γι' αυτό η ένταση αλλάζει το πλήθος και ποτέ την ενέργεια.

Η κλίση της ευθείας είναι η ίδια για κάθε μέταλλο. Είναι η σταθερά h του Planck. Αλλάζοντας μέταλλο μετακινείς την ευθεία δεξιά ή αριστερά, δηλαδή αλλάζεις το f₀, χωρίς ποτέ να αλλάξεις την κλίση.

Ακριβώς πάνω στο κατώφλι τα ηλεκτρόνια βγαίνουν με μηδενική ταχύτητα. Δεν είναι τέχνασμα της προσομοίωσης, το λέει η ίδια η εξίσωση: για hf = φ μένει K = 0. Λίγο πιο πάνω αρχίζουν να φεύγουν, και όσο ανεβαίνει το f τόσο πιο γρήγορα.

Οι μονάδες είναι του κεφαλαίου, όχι σκέτα SI. Η συχνότητα δίνεται σε ×10¹⁴ Hz και οι ενέργειες σε eV, ακριβώς όπως τις γράφουν οι ασκήσεις του βιβλίου, ώστε οι αριθμοί να διαβάζονται. Οι υπολογισμοί γίνονται κανονικά σε J και Hz.

Η ταχύτητα των ηλεκτρονίων στη σκηνή είναι σε σχετική κλίμακα. Τα πραγματικά φωτοηλεκτρόνια φεύγουν με εκατοντάδες χιλιάδες μέτρα το δευτερόλεπτο. Στη σκηνή κρατάμε μόνο την αναλογία, ταχύτητα ανάλογη του √K, και η πραγματική τιμή φαίνεται στις ενδείξεις.

Σύνδεση με τις Πανελλαδικές

Η γραφική K ως προς f είναι το σταθερό ερώτημα της ενότητας. Το θέμα σου δίνει την ευθεία ή δύο σημεία της και ζητά το έργο εξαγωγής από την τομή με τον άξονα, τη συχνότητα κατωφλίου, ή τη σταθερά h από την κλίση. Εδώ βλέπεις και τα τρία ταυτόχρονα, για τρία διαφορετικά μέταλλα, με τον δείκτη να δείχνει πού βρίσκεσαι.

Το σενάριο μέσα στη σελίδα είναι η άσκηση 7.15 του σχολικού βιβλίου. Ακτινοβολία 400 nm βγάζει φωτοηλεκτρόνια με κινητική ενέργεια 0,8 eV και το βιβλίο ρωτά τι γίνεται στα 500 nm. Φόρτωσέ το, σύρε το f από το 7,5 στο 6,0 και διάβασε την απάντηση.

Το δεύτερο σταθερό ερώτημα είναι η παγίδα της έντασης. Κάθε χρόνο υπάρχει πρόταση σωστού λάθους του τύπου «αν διπλασιάσουμε την ένταση, διπλασιάζεται η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων». Σύρε τον δρομέα της έντασης και δες την K να μην κουνιέται καθόλου.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί το φως με μεγάλη ένταση δεν βγάζει ηλεκτρόνια, ενώ το ασθενές μπλε τα βγάζει;

Επειδή η ενέργεια δεν φτάνει στο ηλεκτρόνιο απλωμένη, φτάνει σε πακέτα. Το ηλεκτρόνιο δέχεται ένα ολόκληρο φωτόνιο, ενέργειας hf. Αν αυτό το πακέτο είναι μικρότερο από το έργο εξαγωγής, το ηλεκτρόνιο δεν φεύγει, και δεν έχει καμία σημασία πόσα τέτοια μικρά πακέτα πέφτουν δίπλα του.

Τι ακριβώς είναι το έργο εξαγωγής φ;

Το ελάχιστο ποσό ενέργειας που πρέπει να πάρει ένα ηλεκτρόνιο για να ξεφύγει από το μέταλλο. Είναι χαρακτηριστικό του κάθε μετάλλου, και από αυτό βγαίνει η συχνότητα κατωφλίου f₀ = φ/h. Στην προσομοίωση φαίνεται και ως ένδειξη και ως η θέση όπου κάθε ευθεία ξεκολλάει από τον οριζόντιο άξονα.

Η άσκησή μου δίνει μήκος κύματος, όχι συχνότητα. Τι κάνω;

Χρησιμοποίησε τη σχέση c = λf. Με c = 3×10⁸ m/s, τα 400 nm δίνουν 7,5×10¹⁴ Hz και τα 500 nm δίνουν 6×10¹⁴ Hz, δύο τιμές που πέφτουν ακριβώς πάνω στο βήμα του δρομέα. Πρόσεξε ότι μεγαλύτερο μήκος κύματος σημαίνει μικρότερη συχνότητα, άρα λιγότερη ενέργεια ανά φωτόνιο.

Γιατί η δεύτερη γραφική ανεβαίνει με σκαλοπάτια;

Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι μετρήσιμα, ένα ένα. Κάθε φορά που ένα φωτόνιο φτάνει στο μέταλλο και το κατώφλι έχει περαστεί, το πλήθος ανεβαίνει κατά ένα. Η κλίση αυτής της γραμμής είναι ο ρυθμός εκπομπής, και είναι ανάλογη της έντασης.

Το βιβλίο μιλάει και για τάση αποκοπής. Πού είναι εδώ;

Η τάση αποκοπής V₀ συνδέεται με την κινητική ενέργεια μέσω της σχέσης K = eV₀, οπότε είναι η ίδια πληροφορία με άλλα ρούχα. Η προσομοίωση δείχνει κατευθείαν την K σε eV, που είναι και ο αριθμός που ζητούν οι περισσότερες ασκήσεις. Αν το θέμα σου ζητά τάση αποκοπής σε volt, η K σε eV σού τη δίνει αυτούσια.

Το εργαλείο είναι δωρεάν και θα μείνει δωρεάν

Αν θες να δουλέψεις μεθοδικά όλη τη Φυσική Προσανατολισμού, με σειρά και με ασκήσεις: Δες το μάθημα Φυσικής Γ Λυκείου