Κεντρική κρούση: ελαστική και πλαστική

Δύο σώματα πάνω στην ίδια ευθεία πλησιάζουν, χτυπάνε, και σε ένα κλάσμα του δευτερολέπτου όλα αλλάζουν. Εδώ βλέπεις τι από αυτά που άλλαξαν παραμένει ίδιο. Ο διακόπτης σε πάει από την ελαστική στην πλαστική κρούση και πίσω, ενώ τρεις γραφικές παρακολουθούν τις θέσεις, τις ορμές και τις κινητικές ενέργειες στον ίδιο άξονα χρόνου. Ανοίγει σε υπολογιστή και σε κινητό, δωρεάν και χωρίς λογαριασμό.

Τι μπορείς να αλλάξεις

Είδος κρούσης. Ο διακόπτης δεν αλλάζει διακοσμητικά, αλλάζει τη φυσική. Στην ελαστική διατηρούνται η ορμή και η κινητική ενέργεια. Στην πλαστική τα σώματα φεύγουν κολλημένα σαν ένα, διατηρείται μόνο η ορμή, και η ένδειξη ΔΚ σου λέει πόσα joule έγιναν θερμότητα.

Οι δύο μάζες. Το πλάτος κάθε σώματος στη σκηνή ακολουθεί τη μάζα του, οπότε βλέπεις αμέσως ποιο είναι το βαρύ. Κάνε το δεύτερο σώμα πολύ βαρύτερο και ακίνητο, και θα δεις το ελαφρύ να γυρίζει πίσω σχεδόν με την ίδια ταχύτητα που είχε.

Οι δύο αρχικές ταχύτητες. Θετική τιμή σημαίνει προς τα δεξιά. Βάλε το δεύτερο σώμα ακίνητο για την κλασική περίπτωση των ασκήσεων, ή δώσ' του αρνητική ταχύτητα για μετωπική σύγκρουση.

Τι να προσέξεις

Η ολική ορμή βγαίνει ίδια και στα δύο είδη κρούσης. Στη δεύτερη γραφική οι δύο ορμές πηδάνε τη στιγμή της κρούσης, όμως πηδάνε αντίθετα, οπότε η στικτή γραμμή του αθροίσματος μένει οριζόντια. Δοκίμασέ το με όποιον συνδυασμό θέλεις.

Μηδενική ολική ορμή δεν σημαίνει μηδενική κινητική ενέργεια. Είναι το λάθος που στοιχίζει μονάδες. Δύο σώματα ίδιας μάζας με αντίθετες ταχύτητες έχουν ολική ορμή μηδέν, όμως η κινητική τους ενέργεια είναι μεγάλη και στην ελαστική κρούση δεν χάνεται.

Στην πλαστική η τρίτη γραφική κάνει σκαλοπάτι προς τα κάτω. Το ύψος του σκαλοπατιού είναι ακριβώς η ένδειξη ΔΚ. Αυτή η ενέργεια δεν εξαφανίστηκε, έγινε θερμότητα και παραμόρφωση.

Με ίσες μάζες τα σώματα ανταλλάσσουν ταχύτητες. Αν το δεύτερο ήταν ακίνητο, το πρώτο σταματά εκεί που έγινε η κρούση. Στη γραφική των θέσεων η μία γραμμή γίνεται οριζόντια και η άλλη ξεκινά να ανεβαίνει.

Το χρώμα σημαίνει το ίδιο πράγμα παντού. Στη σκηνή, στα βέλη και στις τρεις γραφικές: το πρώτο σώμα, το δεύτερο σώμα, το ολικό μέγεθος. Το ίδιο λέει και το σχήμα της γραμμής, συνεχής, διακεκομμένη, στικτή.

Αν το δεύτερο σώμα φεύγει πιο γρήγορα από το πρώτο, δεν υπάρχει κρούση. Η προσομοίωση δεν στήνει ψεύτικη σύγκρουση, το γράφει καθαρά και δείχνει δύο ευθύγραμμες ομαλές κινήσεις. Είναι το ίδιο πράγμα που πρέπει να ελέγξεις κι εσύ πριν αρχίσεις πράξεις σε μια άσκηση.

Σύνδεση με τις Πανελλαδικές

Η κρούση των Πανελλαδικών 2026 ήταν το Θέμα Α4 και το σενάριο είναι έτοιμο μέσα στη σελίδα. Δύο σφαίρες ίδιας μάζας με αντίθετες ταχύτητες ίδιου μέτρου, κεντρική και ελαστική κρούση. Επειδή οι μάζες είναι ίσες, ανταλλάσσουν ταχύτητες, οπότε απομακρύνονται με ίδια μέτρα: η απάντηση είναι η (γ).

Οι δύο παγίδες του θέματος καταρρίπτονται από τις ίδιες ενδείξεις που βλέπεις μπροστά σου. Οι σφαίρες δεν ακινητοποιούνται, και η συνολική κινητική ενέργεια δεν μηδενίζεται, επειδή η κρούση είναι ελαστική. Στην ίδια εξέταση, η πρόταση Α5γ έλεγε ότι στην ελαστική κρούση δεν διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος, και είναι Λάθος για τον ίδιο ακριβώς λόγο.

Πέρα από αυτό, τα σταθερά ερωτήματα της ενότητας είναι τρία. Οι τελικές ταχύτητες μετά από ελαστική κρούση, η κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος μετά από πλαστική, και η ενέργεια που χάθηκε. Και τα τρία τα διαβάζεις εδώ ως αριθμούς την ώρα που σέρνεις τους δρομείς.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί στην ελαστική κρούση το ένα σώμα μερικές φορές γυρίζει πίσω;

Επειδή ο τύπος βγάζει αρνητική τιμή για την ταχύτητά του, και αρνητική σημαίνει προς τα αριστερά. Συμβαίνει όταν το σώμα που κινείται είναι ελαφρύτερο από τον στόχο. Το ίδιο το βιβλίο το γράφει: αν μετά τις πράξεις προκύψει αρνητική τιμή, το σώμα άλλαξε φορά κίνησης.

Χάνεται ενέργεια στην ελαστική κρούση;

Όχι. Η ένδειξη ΔΚ βγαίνει μηδέν σε κάθε συνδυασμό μαζών και ταχυτήτων, και η καμπύλη της ολικής κινητικής ενέργειας μένει οριζόντια. Αυτό είναι ο ορισμός της ελαστικής κρούσης, όχι κάτι που ισχύει κατά προσέγγιση.

Η άσκησή μου έχει κρούση σε κεκλιμένο επίπεδο ή με τριβή. Τι κάνω;

Η προσομοίωση δείχνει μόνο την κρούση, σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Και έτσι πρέπει να τη λύνεις: η κρούση διαρκεί τόσο λίγο ώστε το βάρος και η τριβή δεν προλαβαίνουν να αλλάξουν την ορμή. Βρίσκεις πρώτα με ποια ταχύτητα φτάνει κάθε σώμα στην κρούση, δουλεύεις την κρούση μόνη της, και μετά συνεχίζεις με ό,τι ακολουθεί. Τα δύο σενάρια από το σχολικό βιβλίο μέσα στη σελίδα κάνουν ακριβώς αυτό.

Γιατί δεν βλέπω τη γραμμή του συσσωματώματος στην πλαστική;

Τη βλέπεις, είναι οι δύο γραμμές μαζί. Μετά την κρούση τα σώματα έχουν την ίδια ταχύτητα, οπότε οι δύο καμπύλες θέσης γίνονται παράλληλες και μένουν σε σταθερή απόσταση, όση είναι το πλάτος των σωμάτων. Αυτό ακριβώς σημαίνει ότι κινούνται σαν ένα σώμα.

Το εργαλείο είναι δωρεάν και θα μείνει δωρεάν

Αν θες να δουλέψεις μεθοδικά όλη τη Φυσική Προσανατολισμού, με σειρά και με ασκήσεις: Δες το μάθημα Φυσικής Γ Λυκείου