Εξαναγκασμένη ταλάντωση και συντονισμός

Ένας τροχός διεγέρτη γυρίζει από πάνω και αναγκάζει το σώμα να ταλαντωθεί. Η δύναμη που δίνει έχει πάντα το ίδιο πλάτος F₀. Αυτό που αλλάζεις εσύ είναι μόνο η συχνότητά της, και το πλάτος της απάντησης εκτινάσσεται όταν πλησιάσεις την ιδιοσυχνότητα. Στη γραφική A-f ένας ζωντανός δείκτης δείχνει πού ακριβώς βρίσκεσαι πάνω στην καμπύλη. Δωρεάν και χωρίς λογαριασμό.

Τι μπορείς να αλλάξεις

Συχνότητα διεγέρτη f. Ο κύριος δρομέας. Σύρ' τον αργά γύρω από την f₀ και κοίτα ταυτόχρονα δύο πράγματα: τον δείκτη να ανεβαίνει την καμπύλη, και το ίδιο το σώμα στη σκηνή να ταλαντώνεται με όλο και μεγαλύτερο πλάτος.

Σταθερά απόσβεσης Λ. Δεν σχεδιάζεται μία καμπύλη αλλά τρεις, για Λ, 2Λ και 4Λ. Ανέβασε την απόσβεση και δες και τις τρεις να χαμηλώνουν μαζί.

Μάζα m και σταθερά D. Ορίζουν την ιδιοσυχνότητα f₀ = (1/2π)√(D/m), δηλαδή μετακινούν ολόκληρη την κορυφή αριστερά ή δεξιά.

Πλάτος δύναμης F₀. Ανεβάζει όλη την καμπύλη, χωρίς να αλλάζει το σχήμα της ή τη θέση της κορυφής.

Η κλίμακα της σκηνής είναι κλειδωμένη στο πλάτος του συντονισμού. Γι' αυτό, όταν απομακρύνεσαι από την f₀, το σώμα φαίνεται να παγώνει σχεδόν στη θέση του.

Τι να προσέξεις

Και οι τρεις καμπύλες ξεκινούν από το ίδιο σημείο. Για f κοντά στο μηδέν όλες περνούν από τη στατική απομάκρυνση F₀/D, ανεξάρτητα από την απόσβεση. Είναι το κοινό σημείο εκκίνησης που έχει και το σχήμα του βιβλίου.

Η κορυφή δεν είναι ακριβώς στην f₀. Με απόσβεση πέφτει λίγο κάτω από αυτήν, και όσο μεγαλώνει η απόσβεση τόσο μετακινείται περισσότερο αριστερά. Σύγκρινε τις τρεις κορυφές μεταξύ τους και θα το δεις αμέσως.

Το πλάτος στον συντονισμό δεν είναι άπειρο. Η απόσβεση το κρατά πεπερασμένο. Χωρίς απόσβεση δεν θα υπήρχε καμπύλη, θα υπήρχε κατακόρυφη.

Βλέπεις μόνο τη μόνιμη κατάσταση. Δηλαδή αφού το σύστημα έχει σταθεροποιηθεί. Τα πρώτα δευτερόλεπτα μέχρι να σταθεροποιηθεί το πλάτος δεν σχεδιάζονται, όπως ακριβώς δεν τα πραγματεύεται και το βιβλίο.

Ο τύπος της καμπύλης είναι εκτός ύλης. Το βιβλίο δίνει την καμπύλη A-f ποιοτικά, χωρίς εξίσωση. Για να μπορέσει να ζωγραφιστεί χρησιμοποιείται η μόνιμη λύση, και αυτό γράφεται καθαρά μέσα στη σελίδα. Δεν σου ζητείται ποτέ σε εξέταση.

Σύνδεση με τις Πανελλαδικές

Εδώ τα ερωτήματα είναι σχεδόν αποκλειστικά ποιοτικά, στο Θέμα Α και στο Θέμα Β. Πότε το πλάτος γίνεται μέγιστο. Τι παθαίνει η κορυφή όταν αυξηθεί η απόσβεση. Ποια από τις καμπύλες του σχήματος αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη απόσβεση.

Στο πάνελ των εξισώσεων μπαίνει μόνο ό,τι είναι μέσα στην ύλη: η f₀ = (1/2π)√(D/m) και η συνθήκη συντονισμού f = f₀. Πρακτικά, αν ξέρεις να βγάζεις την ιδιοσυχνότητα και να διαβάζεις το σχήμα, καλύπτεις όλη την ενότητα.

Συχνές ερωτήσεις

Πρέπει να μάθω τον τύπο του πλάτους A(f);

Όχι. Είναι εκτός ύλης και υπάρχει εδώ μόνο για να μπορεί να σχεδιαστεί η καμπύλη. Στην εξέταση χρειάζεσαι την f₀ και τη συνθήκη f = f₀.

Γιατί το μέγιστο δεν εμφανίζεται ακριβώς στην ιδιοσυχνότητα;

Επειδή η απόσβεση μετατοπίζει την κορυφή λίγο χαμηλότερα σε συχνότητα. Όσο πιο μεγάλη η απόσβεση, τόσο μεγαλύτερη η μετατόπιση, και το βιβλίο το αναφέρει ρητά.

Τι σημαίνει ότι δείχνει μόνο τη μόνιμη κατάσταση;

Ότι βλέπεις την ταλάντωση αφού το πλάτος έχει σταθεροποιηθεί. Στην πράξη υπάρχει και ένα μεταβατικό στάδιο στην αρχή, αλλά δεν εξετάζεται.