Τρέχον αρμονικό κύμα

Δύο γραφικές, η μία πάνω από την άλλη, που μοιάζουν πανομοιότυπες και δεν είναι. Η πάνω παγώνει τον χρόνο και δείχνει όλη τη χορδή, οπότε ο οριζόντιος άξονάς της είναι θέση σε μέτρα. Η κάτω κρατά ένα μόνο σημείο και το παρακολουθεί, οπότε ο οριζόντιος άξονάς της είναι χρόνος σε δευτερόλεπτα. Αν αυτά τα δύο τα μπερδεύεις, χάνεις μονάδες που δεν έχουν καμία σχέση με πράξεις. Δωρεάν, χωρίς εγγραφή.

Τι μπορείς να αλλάξεις

Ταχύτητα διάδοσης υ. Ιδιότητα του μέσου, όχι της πηγής. Πυκνώνει ή αραιώνει τις κορυφές στο στιγμιότυπο, γιατί το μήκος κύματος την ακολουθεί: λ = υ·T. Την κάτω γραφική δεν την αγγίζει καθόλου, γιατί εκεί η απόσταση των κορυφών είναι η περίοδος. Αυτό το ένα σύρσιμο λύνει την παρανόηση καλύτερα από κάθε εξήγηση.

Περίοδος T. Αλλάζει την κάτω γραφική, και όχι μόνο αυτή: αφού το μέσο κρατά την υ σταθερή, αλλάζει μαζί και το μήκος κύματος στο στιγμιότυπο. Η ένδειξη λ = υ·T σου δείχνει κάθε στιγμή το μήκος κύματος που προκύπτει.

Θέση του σημείου x₁. Διαλέγεις ποιο σημείο της χορδής παρακολουθείς. Σύρ' το πιο μακριά από την πηγή και δες τη στιγμή που ξεκινά να ταλαντώνεται να μετακινείται δεξιά στην κάτω γραφική.

Πλάτος A και φορά διάδοσης. Η φορά μεταφέρει την πηγή στο άλλο άκρο, ώστε το μέτωπο να μπαίνει πάντα μέσα στο παράθυρο.

Τι να προσέξεις

Δύο διαφορετικές ταχύτητες, και μπερδεύονται συνεχώς. Η ταχύτητα διάδοσης υ είναι του μέσου και λέει πόσο γρήγορα προχωρά το κύμα. Η ταχύτητα ταλάντωσης έχει μέγιστο υmax = 2πA/T και λέει πόσο γρήγορα ανεβοκατεβαίνει ένα σημείο. Διπλασίασε την υ κρατώντας το T σταθερό: το κύμα τρέχει διπλάσια και το λ διπλασιάζεται, αλλά η ταχύτητα ταλάντωσης δεν κουνιέται καθόλου. Οι ενδείξεις σου δείχνουν και τις δύο.

Το μέτωπο του κύματος είναι ορατό. Μπροστά του η χορδή είναι ακίνητη, ίσια, χωρίς τίποτα. Ένα σημείο αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t = s/υ, όπου s η απόστασή του από την πηγή. Η σελίδα ανοίγει με τη χορδή ήδη γεμάτη. Πάτα Home ή σύρε τον δρομέα πίσω στο μηδέν για να δεις το μέτωπο να μπαίνει από την αρχή.

Δύο σημεία που απέχουν λ έχουν ίδια κίνηση. Ενώ δύο που απέχουν λ/2 κάνουν ακριβώς τα αντίθετα. Σύρε το x₁ κατά μισό μήκος κύματος και δες την κάτω γραφική να αναποδογυρίζει.

Μόλις φτάσει το κύμα σε ένα σημείο, εκείνο ξεκινά με τη μέγιστη ταχύτητά του. Δεν ξεκινά σιγά σιγά. Σταμάτα ακριβώς στη στιγμή άφιξης και διάβασε την ένδειξη.

Σύνδεση με τις Πανελλαδικές

Αυτή είναι η ενότητα με τη μεγαλύτερη πυκνότητα σε ερωτήματα αναγνώρισης διαγράμματος. Σου δίνουν μία καμπύλη και ρωτούν τι είναι το μήκος που φαίνεται στον οριζόντιο άξονα, ή σου δίνουν και τα δύο διαγράμματα και ζητούν να βγάλεις υ, λ και T συνδυάζοντάς τα.

Το δεύτερο σταθερό μοτίβο είναι ο χρόνος άφιξης: πότε αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο σε απόσταση s από την πηγή, και ποια είναι η απομάκρυνσή του σε δεδομένη στιγμή μετά. Και τα δύο τα δουλεύεις εδώ σύροντας το x₁ και σταματώντας τον χρόνο.

Τρίτο, το ερώτημα με τις δύο ταχύτητες. Είναι από τα λίγα σημεία της ύλης όπου μια σωστή πράξη πάνω σε λάθος μέγεθος δίνει μηδέν.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς ξεχωρίζω αν ένα διάγραμμα είναι y-x ή y-t;

Κοίτα μόνο τον οριζόντιο άξονα. Αν είναι μέτρα, είναι στιγμιότυπο και η απόσταση δύο κορυφών είναι το λ. Αν είναι δευτερόλεπτα, είναι η ταλάντωση ενός σημείου και η απόσταση δύο κορυφών είναι η περίοδος T.

Γιατί δεν υπάρχει ρυθμιστικό για το μήκος κύματος;

Γιατί το λ δεν είναι ανεξάρτητο μέγεθος: το μέσο ορίζει την ταχύτητα διάδοσης υ, η πηγή την περίοδο T, και το μήκος κύματος βγαίνει από αυτά τα δύο, λ = υ·T. Θες διπλάσιο λ; Είτε διπλάσια υ, δηλαδή άλλο μέσο, είτε διπλάσια περίοδος. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης πάντως μένει 2πA/T και δεν περιέχει καθόλου την υ.

Γιατί μπροστά από το μέτωπο η χορδή είναι εντελώς ίσια;

Γιατί το κύμα δεν έχει φτάσει ακόμη εκεί. Κανένα σημείο δεν αρχίζει να κινείται πριν φτάσει σε αυτό η διαταραχή, και αυτό είναι που δίνει τον τύπο t = s/υ.